ALTERNATIF UJI PARAMETRIK T BEDA RATA-RATA DUA POPULASI BERPASANGAN DENGAN UJI NON PARAMETRIK RANK WILCOXON (Dicontohkan dengan SPSS)

ALTERNATIF UJI PARAMETRIK T BEDA RATA-RATA DUA POPULASI BERPASANGAN DENGAN UJI NON PARAMETRIK RANK WILCOXON (Ordinal)

(dilengkapi contoh dengan tools SPSS 16)

Malam nih sobat.. Wah, gimana nih kabarnya? Moga sehat aja ya.. hehe..

Oke deh, kali ini saya mau posting lagi nih.. Malam minggu begini, bahasannya yang ringan-ringan aja dulu dah hehe.. 

Nah, postingan saya kali ini tentang bagaimana uji non parametrik beda rata-rata dari dua populasi berpasangan atau dependen.

Kalau secara parametrik, dah pada tau dong, pakainya uji t dua populasi berpasangan. Tapi, sobat untu uji parametrik, kudu butuh asumsi kenormalan alias wajib hukumnya..

Kalau asumsi kenormalan sebagai syarat tidak terpenuhi, bahkan sampai setengah hidup berusaha nge-transformasi data, tapi gak normal-normal juga, maka alternatifnya kita pakai uji non parametrik.. Ya, bisa pakai uji Rank Wilcoxon dan uji Median.. Nah, buat kedua uji alternatif ini, inget, skala datanya harus ordinal, namanya juga rank... ya nggak,, hehehe..

Oke, kita pakai data yang sama dengan uji parametrik yang dipakai dalam postingan sebelumnya.. Kalau mau cepat, download datanya disini.

Oke deh, sekarang buka datanya, ada dua variabel yaitu nilai 1 (sebelum tutor) dan nilai 2 (setelah tutor).. lalu pada variable view, atur bagian Measure ke Ordinal (karena kita menggunakan uji ranking Wilcoxon)

Kemudian pilih menu Analyze, Nonparametric Test dan pilih Two Related Sample karena kita menggunakan dua interaksi yaitu sebelum tutor dan setelah tutor.. Lalu, masukkan variabel nilai sebelum tutor sebagai variable 1 pada bagian Test Pairs sedangkan untuk variabel nilai setelah tutor sebagai variabel 2.

 

Pada pilihan Options, centang pilihan descriptive dan quartiles.. Nah, tinggal klik OK dan akan muncul output SPSS seperti ini:

Secara deskriptif, terlihat bahwa rata-rata nilai setelah ikut tutor lebih tinggi (76,9) daripada rata-rata sebelum tutor (71,75). Setelah tutor diberikan, nilai terendah sebatas 60. Nilai tengah (median) setelah tutor lebih tinggi sedikit dibandingkan dengan sebelum ada tutor.

Penjelasan Wilcoxon Sign Ranks.. Kalau sobat mau belajar penghitungan manualnya, informasi jumlah rank yang positif sangat penting  nih untuk mencari nilai statistik Wilcoxon pada tabel H yang harus sobat sesuaikan dengan jumlah sampel n=40 dan jumlah nilai rank positif (T+) 607,5.

Manualnya, mudah saja.. sobat cari dulu d_i dari selisih skor tiap pasangan, lalu diranking secara Ascending (tidak usah perhatikan tanda seperti dalam Uji Tanda/Sign Test). Kalau selisihnya nol, buang saja (tidak perlu diranking). Next, jumlahkan ranking positifnya (T+) >> Lihat dari nilai d_i lagi ya.. At last, cari nilai statistik Wilcoxonnya dari tabel H dengan nilai T+ sekian dan sampel 40.

Dalam hal ini, kita lebih canggih hehehe, udah tinggal pakai software.. Begini cara bacanya.. Nilai T+ (jumlah rankingnya) adalah 607,5. Sebagai informasi saja, ada dua pasangan yang dibuang karena selisihnya nol (Ties)

Perhatikan nilai Asymp. Sig (dua arah) sebesar 0,001 < Alpha 0,05 sehingga kita menolak hipotesis nol, dan bisa kita simpulkan ternyata ada perbedaan rata-rata yang signifikan secara statistik antara nilai sebelum tutor dengan nilai setelah diberikan tutor. Perbedaannya tentu menjurus kepada semakin tingginya rata-rata nilai setelah tutor (berdasarkan analisis deskripsif).. Oke deh, itu yang bisa saya jelaskan dengan contoh bagaimana pengujian beda rata-rata dari dua populasi yang berpasangan.. Semoga tulisan sederhana ini bermanfaat bagi sobat semua.. Sukses.. Salam :-)